ELEMENTI MATEMATIČKE ANALIZE II

Ova zbirka zadataka nastala je od zadataka koji su se pojavljivali na ispitima iz predmeta elemenata matematičke logike, teorijski osnovi informatike, osnovi algebre i algebra za informatičare. Njen glavni cilj je da pomogne studentima u spremanju tih ispita.
Zbirka je podeljena u 9 poglavlja i odgovara oblastima koje su zastupljene na ispitima iz matematičke logike i algebre na studijama informatike u Novom Sadu. Svaka glava sastoji se od nekoliko odeljaka, a na početku svake glave daje se pregled definicija i tvrđenja, neophodnih za rešavanje zadataka. Uz to, data su i neka dodatna upustva i saveti koji će studentima pomoći u rešavanju zadataka.

Mihailo Petrović(1868-1943) je osnivač naše matematičke nauke, ali i učitelj i vaspitač čitavih naraštaja naših matematičara. Učio je i završio poznatu Prvu beogradsku gimnaziju u periodu 1878-1885., zajedno sa znamenitim imenima srpske poezije, književnosti. Miloradom Mitrovićem, Jovanom Cvijićem, Pavlom Popovićem, o čemu na izuzetan način svedoči jedna od najpopularnijih drama u istoriji naše televizije, „Šešir profesora Vujića“ Milovana Vitezovića. Studije prirodno-matematičkog odseka beogradskog Filozofskog fakulteta završio je 1889. godine, da bi iste godine nastavio u Parizu, gde je 1991. diplomirao matematičke, a dve godine kasnije i fizičke nauke Kao najbolji studente generacije, 1893., i sledeće, 1894. godine, doživeo je posebnu čast, na prijemu kod predsednika Francuske republike. Naredne, 1894. , odbranio eje na Sorboni i doktorsku disertaciju iz oblasti diferencijalnih jednačina. Kao jedan od najvećih tadašnjih svetskih stručnjaka za tu oblast matematike, iste godine, ukazom kralja Aleksandra Obrenovića, Mihailo Petrović Alas je postao profesor matematike na Velikoj školi u Beogradu. Dopisni član Srpske kraljevske akademije postao je 1897., a dve godine kasnije, kada je imao samo 31. godinu, postao je i njen redovni član. Bio je član akademija u Pragu, Varšavi i Pragu, kao i više međunarodnih naučno-matematičkih društava u svetu Konstruisao je hidrointegrator, za koji je na Velikoj svetskoj izložbi u Parizu, 1900. godine, dobio zlatnu medalju. Kada je 1905. godine Velika škola prerasla u Beogradski univerzitet, bio je među prvih osam izabranih profesora, koji su kasnije birali nove profesore. Mihailo Petrović Alas je osnivač matematičke nauke, ali i vaspitač čitavih naraštaja naših matematičara. Sa izvora velike nauke, francuske matematike s kraja XIX veka, on je primio neke od njenih najlepših osobina, ako što je jedna od njih: da samo nove ideje vode ka stvarnom napretku nauke. On je jedini srpski matematičar koji ušao krug sto najznamenitijih Srba. Mihailo Petrović je značajna ličnost ne samo naše naučne već i kulturne istorije s kraja XIX i prve polovine XX veka. To na poseban način potvrđuju i ova njegova Sabrana dela, u čak 15 knjiga, u izdanju Zavoda za udžbenika.

Mihailo Petrović Alas bio je osnivač naše matematičke nauke, ali i vaspitač i učitelj čitavih naraštaja naših matematičara. Sa izvora velike nauke, francuske matematike s kraja XIX veka, on je usvojio mnoge nove ideje koje vode ka stvarnom napretku nauke. On je jedini srpski matematičar koji je ušao u krug sto najznamenitijih Srba.

Mihailo Petrović(1868-1943) je osnivač naše matematičke nauke, ali i učitelj i vaspitač čitavih naraštaja naših matematičara. Učio je i završio poznatu Prvu beogradsku gimnaziju u periodu 1878-1885., zajedno sa znamenitim imenima srpske poezije, književnosti. Miloradom Mitrovićem, Jovanom Cvijićem, Pavlom Popovićem, o čemu na izuzetan način svedoči jedna od najpopularnijih drama u istoriji naše televizije, „Šešir profesora Vujića“ Milovana Vitezovića. Studije prirodno-matematičkog odseka beogradskog Filozofskog fakulteta završio je 1889. godine, da bi iste godine nastavio u Parizu, gde je 1991. diplomirao matematičke, a dve godine kasnije i fizičke nauke Kao najbolji studente generacije, 1893., i sledeće, 1894. godine, doživeo je posebnu čast, na prijemu kod predsednika Francuske republike. Naredne, 1894. , odbranio eje na Sorboni i doktorsku disertaciju iz oblasti diferencijalnih jednačina. Kao jedan od najvećih tadašnjih svetskih stručnjaka za tu oblast matematike, iste godine, ukazom kralja Aleksandra Obrenovića, Mihailo Petrović Alas je postao profesor matematike na Velikoj školi u Beogradu. Dopisni član Srpske kraljevske akademije postao je 1897., a dve godine kasnije, kada je imao samo 31. godinu, postao je i njen redovni član. Bio je član akademija u Pragu, Varšavi i Pragu, kao i više međunarodnih naučno-matematičkih društava u svetu Konstruisao je hidrointegrator, za koji je na Velikoj svetskoj izložbi u Parizu, 1900. godine, dobio zlatnu medalju. Kada je 1905. godine Velika škola prerasla u Beogradski univerzitet, bio je među prvih osam izabranih profesora, koji su kasnije birali nove profesore. Mihailo Petrović Alas je osnivač matematičke nauke, ali i vaspitač čitavih naraštaja naših matematičara. Sa izvora velike nauke, francuske matematike s kraja XIX veka, on je primio neke od njenih najlepših osobina, ako što je jedna od njih: da samo nove ideje vode ka stvarnom napretku nauke. On je jedini srpski matematičar koji ušao krug sto najznamenitijih Srba. Mihailo Petrović je značajna ličnost ne samo naše naučne već i kulturne istorije s kraja XIX i prve polovine XX veka. To na poseban način potvrđuju i ova njegova Sabrana dela, u čak 15 knjiga, u izdanju Zavoda za udžbenika.

Matematika o kojoj se govori u ovoj knjizi se veoma razlikuje od matematike koju smo učili u školi. Ovo je potpuno drugi svet, mnogo lepši i uzbudljiviji. Nije samo logičan već i kreativan, ispunjava zadovoljostvom koje vodi u neku vrstu zavisnosti. Osoba postane opčinjena brojevima, svuda i u svemu ih vidi i misli o njima, povremeno ih sanja…

Osnovni koncept knjige jeste povezanost apstraktne teorije i primenjene matematičke analize u univerzalnom matematičkom sistemu. Matematika je doživela veliku praktičnu primenu, na ptimer, primenu matematičke statistike, numeričke analize, primene u elektronici, doprinos razvoju računarstva i dr. Istovremeno, u naučnom pogledu, uzdigla se do neslućenih apstrakcija (topološki prostori, vektorski prostori i drugo). Zbog ovih činjenica neophodno je unapređivati nastavu matematičke analize na tehnološkim fakultetima ali i same metode nastave.

.

zadaci i problem

elementi teorije skupova